İki sayının toplamının karesini veren formül aşağıdadır. Matematikte çok yaygın kullandığımız formüllerden biridir. Basitçe iki sayının toplamının parantez karesi, a nın karesi, artı a ve b nin çarpımının iki katı ve b’nin karesinin toplamına eşittir.
Yukarıdaki formül matematikte en yaygın kullanılan özdeşlikler arasında yer almaktadır. Lütfen bu formülü öğrenin arkadaşlar.
Sevgili Öğrenciler bugün ki dersimizde Simetri konusunu öğreneceğiz. Peki, günlük hayatta pek çok yerde karşımıza çıkan simetri nedir?
Simetri, bir cismin bir doğruya göre eşit uzaklıktaki görüntüsüdür.Yani örneğin aynanın karşısına geçtiğimizde karşımızda oluşan görüntü bizim simetriğimizdir. Ayna ise bizim simetri doğrumuzdur. Konumuzu örneklerle daha iyi anlayacağımızı düşünüyorum.
Yukarı da gösterilen Yıldız, Levha ve Üçgen şekilleri simetri doğrularının üzerinde katlanırsa şekiller üst üste gelecektir. o zaman bu şekiller simetrik şekillerdir ve çizilen doğrularda simetri doğrularıdır.
Yukarıda bazı harflerin simetri doğruları verilmiştir.”M” ve “B” harflerinin birer tane simetri doğrusu varken “H” harfinin iki tane simetri doğrusu vardır. Bu da demek oluyor ki her şeklin birden fazla simetrisi bulunabilir.
Yukarı da gösterilen yıldızın da beş tane simetri doğrusu vardır. Bu demek oluyor ki yıldızımızı hangi simetri doğrusundan katlarsak katlayalım şekil üst üste gelecektir.
Düzlemsel simetrik şekillerde yatay, düşey ve köşegen simetri doğrusu kullanılabilir. Simetrik şekillerdeki simetrik nokta çiftlerin simetri doğrusuna olan uzaklıkları eşittir.
Düzlemsel şekillerde;
» Yatay,
» Dikey veya
» Köşegen simetri doğruları bulunabilir.
Şimdi de düzlemsel şekillerin simetrilerini inceleyelim.
Yukarı da verilen karenin 4 farklı simetri doğrusu vardır. Hem yatay hem dikey hemde iki adet köşegen simetrisi bulunmaktadır.
Şekilde de görüldüğü üzere bu bir ikiz kenar üçgendir. İkizkenar üçgende eş kenarları birleştiren köşe ile diğer kenarın orta noktasından geçen dik doğru simetri doğrusudur. Bu nedenle de ikizkenar üçgenin 1 tane simetri doğrusu vardır.
Dikdörtgende karşılıklı kenarlar birbirine eşit ve paralel olduğu için karşılıklı kenarların orta noktalarından geçen 2 tane simetri doğrusu çizilebilir. Ancak unutulmamalıdır ki Dikdörtgende köşegenden simetri doğrusu çizilemez.
4.Sınıf Matematik Simetri Konu anlatımımızın sonuna geldik arkadaşlar.
Bir çokluğun sadece belli bir miktarını ifade etmek için kullandığımız ifadelere kesir denir. Örneğin, bir pastanın sadece bir kısmını yemişsek bunu kesirlerle ifade edebiliriz.
Örnek: Aşağıdaki resimdeki verileri bir kesir olarak ifade edelim.
Çözüm: Toplam 8 petek vardır ve bunlardan 4 tanesinde arılar bulunur. O halde bizim kesrimiz aşağıdaki gibi olacaktır.
Örnek: Aşağıdaki şeklin boyalı kısımlarının belirttiği kesri bulup yazalım.
Çözüm: Yukarıdaki şekilde toplam 8 tane üçgen vardır. Bu üçgenlerden 4 tanesi boyalıdır.
Örnek:
Örnek:
Örnek: Aşağıdakilerden hangisi çeyrek belirtmektedir? Birlikte bulalım.
Çözüm: Arkadaşlar bir kesrin çeyrek belirtmesi için dörtte bir olması gerekir. Bunlardan sadece B seçeneği çeyrek belirtmektedir. C seçeneği çeyrek belirtmez çünkü parçalar eş değildir.
Sevgili arkadaşlar bu dersimizde 3.sınıf matematik konusunu öğrendik gelecek dersimizde bir çokluğun istenen kadarını bulmayı öğreneceğiz ve bununla ilgili çeşitli alıştırmalar yapacağız.
Sevgili öğrencilerimiz bu matematik dersimizde 3.sınıf uzunlukları ölçme ile metre ve santimetre arasındaki farkları öğreneceğiz. Konu anlatımımızı dikkatle takip edin lütfen.
Uzunlukları metre ile ölçeriz. 1 metre ise 100 santimetreye eşittir. Santimetre cm ile gösterilir, metre m ile gösterilir.
İnsanların boyu, eşyaların genişlikleri ve yükseklikleri, bir gölün derinliği hep uzunluk belirtir ve metre ile ölçülür.
Örnek olarak aşağıdaki modelleri kullanarak bir uzunluk tahmini yapalım. Böylece santimetrenin nasıl kullanıldığını daha iyi anlayacağız.
Örnek:
Örnek: Aşağıda verilen yılanın uzunluğunu cetvel yardımıyla ölçelim. Yılanın boyu kaç santimetredir?
Çözüm: Yılanın boyu 13cm olarak görünüyor.
Örnek:
Çözüm:
a) 7m = 700 cm dir. Çünkü 1m = 100 cm dir.
b) 100 cm = 1m dir
c) 365 cm = 3m 65cm dir
ç) 900 cm = 9m dir.
d) 3m = 300 cm dir.
e) 812 cm = 8m 12cm dir.
Örnek Problem 1: Aşağıdaki resimde yer alan tavşan a) sadece havuçları yiyip yuvasına geri dönerse ne kadar yol almış olur? b) Marullara kadar gidip marulları yiyip geri dönerse toplam ne kadar yol katetmiş olur?
Çözüm: a) Sadece havuçları yemek için gidip yuvasına geri dönerse resimde de görebileceğiniz gibi gidişte 1m 52cm yol alır. Dönüşte de aynı yolu geri geleceğinden toplamda bu yolu iki ile çarpmamız gerekir yani 2 x (1m 52cm) = 2m 104cm = 3m 4cm yapar.
b) Eğer marullara gidip, marulları yiyip geri gelirse bu defa aldığı toplam yol 2 x (1m 32cm + 1m 30cm) = 2 x ( 2m 62cm) = 4m 124cm olur. 124 cm de 1m 24cm dir. O halde toplam yol 5m 24cm olacaktır.
Örnek Problem 2:
Örnek Problem 3: Aşağıdaki resimde bir Yunus Balığı bir de Küçük Balık yer almaktadır. Her ikisinin de boyları cetvel yardımıyla ölçülmüştür. Verilen ölçülere göre Yunus’un boyunun uzunluğu küçük balığın boyunun uzunluğundan kaç cm fazladır?
Çözüm: Yunusun boy uzunluğu 150 cm olarak verilmiştir. Balığın boy uzunluğu ise 20cm olarak verilmiştir. Bu ikisi arasındaki farkı bulmak için çıkarma işlemi yapmamız gerekir.
150 cm — 20 cm = 130 cm = 1m 30cm
Uzunlukları ölçme 3.sınıf matematik metre ve santimetre konu anlatımımızın sonuna geldik arkadaşlar. Bir sonraki dersimizde tekrar birlikte olmak dileğiyle. Matematikle kalın.