Sevgili Öğrenciler bugün ki dersimizde Üslü sayılar, bir sayının karesi ve küpü konularını öğreneceğiz.
Bir sayının kendisiyle çarpımını kısa yoldan üslü ifade olarak gösterebiliriz.
6² gibi gösterimler “üslü gösterim” ya da “üslü ifade” olarak adlandırılır. Bu sayının okunuşu ise “altının karesi” şeklindedir.
Yukarıda da görüldüğü gibi çarpımları verilen sayılar üslü ifade olarak gösterilmiş ve aynı zaman da modellenerek değerleri bulunmuştur. Aynı zamanda üslü ifadelerin okunuşları da bu tabloda gösterilmiştir.
*** Bir sayının kendisi ile iki kere çarpımı o sayının “küpü” şeklinde ifade edilir. Örneğin 3³ üslü ifadesi “üçün küpü” şeklinde okunur.
Yukarıdaki tabloda da görüldüğü üzere hem çarpım hem de üslü ifade olarak gösterilen modelin okunuşu ve değeri de belirtilmiştir.
Örnek: Bir at çiftliğinde 13 tane ahır ve her ahırda 13 tane at olduğuna göre bu çiftlikteki toplam at sayısını üslü ifade olarak göstererek çiftlikte kaç at olduğunu bulunuz.
Çözüm:
Eğer her ahırda 13 tane at var ise toplam at sayısını 13 x 13 şeklinde bulabiliriz.
Konumuzda öğrendiğimiz üzere de üslü ifade çarpım işleminin kısaltması olduğu için bu ifadeyi “13²” olarak gösterebiliriz.
O halde sorumuzun cevabı = 13² = 13 x 13 = 169 at olacaktır.
Örnek: 8³+ 4² işleminin sonucu bulalım.
Çözüm:
Öncelikle üslü ifadelerin değerlerini ayrı ayrı bulalım ve bulduğumuz sayıları toplayalım.
8³ = 8 x 8 x 8 = 512
4² = 4 x 4 = 16
O halde 512 + 16 = 528 sonucu çıkacaktır.
Örnek: Aşağıda okunuşları verilen ifadelerin üslü gösterimlerini ve çarpım şeklinde gösterimlerini
yazın. Değerlerini bulun.
a) 1’in karesi
b) 15’in küpü
c) 6’nın küpü
Çözüm:
a. 1’in karesi = 1² şeklinde gösterilir.
1² = 1 x 1 = 1 olacaktır.
b. 15’in küpü = 15³ şeklinde gösterilir.
15³ = 15 x 15 x 15 = 3375 olacaktır.
c. 6’nın küpü = 6² şeklinde gösterilir.
6² = 6 x 6 = 36 olacaktır.
Evet arkadaşlar bir matematik konu anlatımının daha sonuna geldik. İlerleyen derslerde yeniden görüşmek üzere.