Sevgili Öğrenciler bugün ki dersimizde Doğal Sayıların Sıralanması konusunu öğreneceğiz.
Doğal sayılarda sıralama yaparken bazı maddeleri göz önünde bulundurmamız gerekir. Bize verilen basit ve küçük doğal sayılarda sıralama yapmak oldukça kolaydır. Fakat büyük ve çok basamaklı doğal sayılarda sıralama yapmak o kadar da basit değildir. Bazı sayılar çeldirici olabilir.
Doğal sayılarda sıralama işleminde;
1. Önce her zaman verilen sayıların basamak sayılarına bakılır. Basamak sayısı fazla olan doğal sayı her zaman daha büyüktür.
2. Eğer verilen doğal sayıların basamak sayıları eşit ise bu durumda, en büyük basamaktan başlanarak sırayla aynı adlı basamaklar karşılaştırılır. Bu sayede aynı basamaktaki sayıların hangisi daha büyük ise, o sayı diğerinden büyüktür.
Konumuzu pekiştirmek adına bir kaç örnekle konumuza devam edelim.
Çizelgeden yararlanarak Ali ve Ayşe’nin boylarının uzunluklarını karşılaştıralım:
Ali ve Ayşe’nin boyları aynı basamak sayısına sahip olduğu için basamak değeri büyük olana bakarız(yüzler basamağı). Yüzler basamağı eşit olduğu için bir sonraki basamak olan onlar basamağına bakarız. Onlar basamağı da eşit olduğu için son basamağımız olan birler basamağına bakarız. (9>4) olduğu için 159 > 154 veya 154
265 897 , 165 372 , 175 372 , 265 987 , 99 999 sayılarını büyükten küçüğe doğru sıralayalım.
Öncelikle sayıların basamak sayılarına bakalım. 99 999 sayısı beş basamaklıyken diğer tüm sayılar altı basamaklıdır. Bu nedenle en küçük sayımız 99 999 olacaktır. Şimdi de geriye kalan altı basamaklı sayılarımızı inceleyelim. Basamak sayıları eşitse öncelikle basamak değeri büyük olana bakıyorduk.
265 897 , 265 987 bu iki sayının soldan sağa doğru basamak sayı değerlerine bakalım. 2=2 , 6=6 , 5=5 , 9>8 olduğu için 265 987 > 265 895’dir.
165 372 ve 175 372 sayılarının ilk basamak değerleri 1 olduğu için 265 897 ve 265 987 sayılarından daha küçüktür.
Şimdi de bu iki sayıyı karşılaştıralım. 1=1 , 7>6 olduğu için 175 372 > 165 372’dir. O halde sıralamamız 265 987 > 265 895 > 175 372 > 165 372 > 99 999 olacaktır.
3, 0, 1, 8 rakamları ile oluşturulabilecek;
a. Dört basamaklı en büyük doğal sayıyı
b. Dört basamaklı en küçük doğal sayıyı
c. Dört basamaklı en büyük tek doğal sayıyı
ç. Dört basamaklı en büyük çift doğal sayıyı
d. Dört basamaklı en küçük çift doğal sayıyı
e. Dört basamaklı en küçük tek doğal sayıyı oluşturalım.
a) En büyük doğal sayıyı oluşturabilmek için sayının en büyük basamak değerine en büyük sayı gelmelidir. Bu nedenle de 8310 şeklinde olacaktır.
b) En küçük doğal sayıyı oluşturabilmek için sayının en büyük basamak değerine en küçük sayı gelmelidir. Bu nedenle de 0138 şeklinde olacaktır. Ancak “0” sayısı başa geldiği zaman sayımız 3 basamaklı olacaktır(138). Bu yüzden “0” ilk basamağa değil ikinci basamağa gelmelidir. O zaman sayımız 1038 olacaktır.
c) Sayımızın tek doğal sayı olabilmesi için birler basamağı değeri ya “1” ya da “3” olmalıdır. Bizden dört basamaklı en büyük doğal sayıyı istediği için 8301 sayısını elde ederiz.
ç) Sayımızın çift doğal sayı olabilmesi için birler basamağı değeri ya “0” ya da “8” olamalıdır. Bizden dört basamaklı en büyük çift doğal sayıyı istediği için 8310 sayısını elde ederiz.
d) Sayımızın çift doğal sayı olabilmesi için birler basamağı değeri ya “0” ya da “8” olamalıdır. Bizden dört basamaklı en küçük çift doğal sayıyı istediği için 0138 sayısını elde ederiz. Ancak bu sayı üç basamaklı olacağı için dört basamaklı en küçük çift doğal sayı 1038 olacaktır.
e) Sayımızın tek doğal sayı olabilmesi için birler basamağı değeri ya “1” ya da “3” olmalıdır. Bizden dört basamaklı en küçük doğal sayıyı istediği için 1083 sayısını elde ederiz.
Sayıları sayı doğrusu üzerinde sıraladığımızda, her doğal sayı solundaki sayıdan büyük, sağındaki sayıdan küçüktür.
Evet arkadaşlar bugünlük öğreneceklerimiz bu kadar. İlerleyen derslerde görüşmek dileğiyle…