Sevgili Öğrenciler bugün ki dersimizde Doğal Sayıların Sıralanması konusunu öğreneceğiz.
1. Doğal sayılarda toplama işlemi yapılırken dikkat edilmesi gereken en önemli husus aynı adlı basamakların alt alta gelecek şekilde yazılmasıdır.
2. Daha sonra işlemler en sağdaki basamaktan (birler basamağından) başlayacak şekilde yapılır.
3. Bir basamakta yapılan toplama işleminde sonuç iki basamaklı çıkıyorsa onlar basamağındaki rakam bir sonraki basamağa elde olarak alınır. Bu adımları bir örnekle açıklayalım.
4567 ile 325’i alt alta yazarak toplayalım.
Bu örneği incelediğimizde toplama işlemine en sağdaki basamaktan başlıyoruz. 7 ile 5’i topladığımızda ortaya çıkan sonuç iki basamaklı olduğu için 2’yi yazarız, 1’i elde olarak alırız. Daha sonra onlar basamağındaki rakamları toplarız. 1+6+2=9 ve bu şekilde devam ederek işlemi tamamlarız.
5716 + 802 işleminin sonucunu bulalım.
Öncelikle birler basamağını toplarız. 2+6=8 olacaktır, yani birler basamağımız “8” çıkacaktır. Onlar basamağında ki sayılarımızı toplarsak 1+0=1 olacaktır, yani onlar basamağımız “1” çıkacaktır. Yüzler basamağını toplarsak 7+8=15 olacaktır, yani onlar basamağımız “5” olacak ve “1” elde olacaktır. Binler basamağında da sadece 5 sayısı vardır ve elde de 1 olduğundan, binler basamağı 6 olacaktır. Sonuç olarak toplam sayı 6512 çıkacaktır.
Toplanacak sayılara “Toplanan”, çıkan sonuca da “Toplam” adı verilmektedir. Toplama işleminde sayıların yerlerini değiştirdiğimizde çıkan sonuç her zaman aynıdır.
TOPLAMA İŞLEMİNDE VERİLMEYEN SAYIYI BULMA
Eğer toplama işleminde bize toplanan sayılardan herhangi biri verilmez ise toplamdan verilen toplanan çıkartılarak bulunur.
Örneğin 3 + … = 4 işleminde … yerine “1” gelecektir. Bunu 4’ten 3’ü çıkartarak buluruz. Benzer şekilde …. + 2 = 7 işleminde … yerine “5” geleceğini 7’den 5’i çıkararak bulabiliriz.
Konumuzu pekiştirmek adına bir kaç örnekle konumuza devam edelim.
Toplama işleminin basamaklarındaki verilmeyen rakamları bulalım.
Toplama işlemimize en sağdan başlamamız gerekmektedir. 7+8=15 olmaktadır. O halde D=5 olacaktır ve 1 elde tutulacaktır. 3+C+1=0(10) olaması için C=6 olmalıdır. Bu işlemde de yine bir elde tutulacaktır. A+2+1=7 ise, A=4 olmaktadır. 2+B=9 işleminde ise, B=7 olmaktadır.
Toplama İşlemi ile İlgili Problemler Çözme
Evet arkadaşlar toplamı işleminin nasıl yapıldığını öğrendik. Şimdide toplama işlemiyle ilgili bir kaç problem çözelim.
Ersan, okul izcilik kulübü ile birlikte kampa katılıyor. İzci çadırını kurduktan sonra pusulasını kullanarak çevreyi incelemek için gezintiye çıkıyor. 300 metre kuzeye yürüdükten sonra 210 metre batıya yürüyor. Güneye döndükten sonra 170 metre yürüyüp doğuya dönerek 210 metre daha yürüyor. Ersan çadırından ne kadar uzaklıktadır? Ersan toplam ne kadar yol yürümüştür?
Öncelikle problemi anlayalım: Ersan’ın yürüdüğü mesafeleri şekil üzerinde gösterelim:
a. İlk olarak Ersan’ın, çadırına göre hangi yönde olduğunu bulacağız. Böylece Ersan’ın çadırından ne kadar uzaklıkta olduğunu bulabiliriz.
b. Ersan’ın toplam ne kadar yol yürüdüğünü bulmak için gittiği bütün yolların mesafelerini toplayacağız.
a) Şekilden de görüleceği gibi Ersan’ın en son bulunduğu yer çadırına göre kuzey yönündedir.
300 — 170 = 130 m → Çadırdan bulunduğu uzaklık
b) Ersan’ın toplam yürüdüğü yol, 300 + 210 + 170+ 210 = 890 m → Katettiği toplam mesafe
Fatma teyze, çay bahçesinden birinci yıl 3 463 kg, ikinci yıl 4 583 kg ve üçüncü yıl 2 176 kg çay toplamıştır. Buna göre Fatma teyze üç yılda toplam kaç kg çay toplamıştır?
Fatma teyzenin üç yılda toplam ne kadar çay topladığını bulmak için 3 463+4 583+2 176 sayılarını toplamamız gerekmektedir. Yine birler basamağından toplamaya başlayalım. 3+3+6=12, birler basamağı 2 olacak ve “1” elde olacaktır. Onlar basamağını toplarsak 6+8+7+1=22, onlar basamağı 2 olacak ve “2” elde olacaktır. Yüzler basamağını toplarsak 4+5+1+2=12, yüzler basamağı 2 olacak ve “1” elde olacaktır. Son olarak binler basamağını toplarsak 3+4+2+1=10 olacaktır. O halde üç yılda toplam 100 222 kg çay toplanmıştır.
Evet arkadaşlar bugünlük öğreneceklerimiz bu kadar. İlerleyen derslerde görüşmek dileğiyle…