MatematikVadisi / Formüller / Logaritma Formülleri

Logaritma Formülleri

Logaritma çalışırken veya soru çözerken ihtiyaç duyabileceğiniz logaritma formüllerini sizler için derledik. Umarım istifade edersiniz.

Kısaca logartmanın ne olduğundan da bahsedelim, logaritma üs alma işleminin tersidir, yani logaritma işleminin sonucunda üssün kendisini elde ediyoruz.

Yukarıdaki ifade bize ne diyor? X sayımız a tabanındaki sayının y’ninci kuvvetine eşittir fakat a sıfırdan büyük olmalı ve aynı zamanda 1 den farklı olmalıdır. Bu durumda logaritma ile y sayısını elde ederiz.

Yukarıdaki formül logaritmanın en genel formülüdür. Anlamı da şudur, logaritma a tabanında x , y ‘ye eşittir. Yani üslü ifadenin tabanına göre sonuç olan x in logaritması üssü vermektedir. Dediğim gibi üs elde etme işlemidir aslında logaritma.

İki Önemli Pratik Özellik

Logaritma a tabanında 1 eşittir sıfır ve logaritma a tabanında a eşittir 1 iki önemli özelliktir.

Yine logaritmada iki sayının çarpımlarının logaritması bu iki sayının logaritmaları toplamına, bölümlerinin logaritması ise logaritmalarının farkına eşittir.

Aşağıdaki logaritma formülü çok önemlidir, pek çok işlemde büyük pratiklik sağlar. X’in n inci kuvveti logaritmanın başına çarpım olarak gelir. Bu özelliği kullanarak sadeleştirme ve birbiri cinsinden yazma işlemlerini kolayca yapabilirsiniz.

Aşağıdaki logaritma formülü aslında yukarıdakinin aynısıdır fakat köklü sayı içerisinde alınmış n.dereceden kök X ten söz ediyoruz. Bunu da üslü sayı olarak zaten ifade edebiliriz.

Logaritma işleminin çarpmaya göre tersi tabanla logaritması alınan sayının yer değiştirmesini sağlar.

 

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir