5.Sınıf Matematik Konuları

Ortaokul 5.Sınıf Matematik Konuları 2017-2018 öğretim yılı tam liste.

  • 5.Sınıf Doğal Sayılar
  • 5.Sınıf Doğal Sayılarla İşlemler
  • 5.Sınıf Kesirler
  • 5.Sınıf Kesirlerle İşlemler
  • 5.Sınıf Ondalık Gösterim
  • 5.Sınıf Yüzdeler
  • 5.Sınıf Temel Geometrik Kavramlar ve Çizimler
  • 5.Sınıf Üçgenler ve Dörtgenler
  • 5.Sınıf Veri Toplama ve Değerlendirme
  • 5.Sınıf Uzunluk ve Zaman Ölçme
  • 5.Sınıf Alan Ölçme
  • 5.Sınıf Geometrik Cisimler

2017 – 2018 Eğitim Öğretim Yılı Güncel Ünitelere Göre Konu Listesi

Yukarıdaki konu listesinin aynısı, sadece ünitelere göre paylaştılılmış versiyonudur.

1.ÜNİTE

  • 5.Sınıf Doğal Sayılar
  • 5.Sınıf Doğal Sayılarla İşlemler
  • 5.Sınıf Kesirler

2.ÜNİTE

  • 5.Sınıf Kesirlerle İşlemler
  • 5.Sınıf Ondalık Gösterim
  • 5.Sınıf Yüzdeler

3.ÜNİTE

  • 5.Sınıf Temel Geometrik Kavramlar ve Çizimler
  • 5.Sınıf Üçgenler ve Dörtgenler
  • 5.Sınıf Veri Toplama ve Değerlendirme

4.ÜNİTE

  • 5.Sınıf Uzunluk ve Zaman Ölçme
  • 5.Sınıf Alan Ölçme
  • 5.Sınıf Geometrik Cisimler

5.Sınıf güncel matematik konuları bu şekilde arkadaşlar. Tüm bu ders anlatımlarının tamamına sitemiz üzerinden her zaman ulaşabileceğinizi unutmayın.

5. Sınıf Uzunluk Ölçüleri Konu Anlatımı

Sevgili Öğrenciler bugün ki dersimizde Uzunluk ölçüleri konusunu öğreneceğiz.

Eğer ölçeceğimiz uzunluklar çok büyükse genellikle “kilometre”, “hektometre” ve “dekametre” uzunluk birimleri kullanılır. 

Ancak ölçeceğimiz uzunluklar çok küçükse bu seferde “desimetre”, “santimetre” ve “milimetre” uzunluk birimleri kullanılır.

***1 km = 10 hm,  1 hm = 10 dam,  1 dam = 10 m, 1 m = 10 dm, 1 dm = 10 cm ve 1 cm = 10 mm şeklinde ifade edilebilir.

Örnek: 720 kilometrelik yolu kendi aracıyla giden bir kişi yolculuk boyunca 3 defa mola vermiştir. Molaların her biri eşit mesafeler gidildikten sonra verildiğine göre bu kişinin kaç kilometrede bir mola verdiğini bulunuz.

Çözüm: 

Yolculuk boyunca 3 defa mola verdiğine göre yol 4 eşit parçaya ayrılmalıdır. Her bir parçanın uzunluğu
720 ÷ 4 = 180 km olur.

*** Uzunluk ölçüleriyle işlem yapılırken; uzunluk ölçüleri aynı birimlere çevrilerek işlem yapılmalıdır.

Örnek: 4 km + 70 dm + 1200 cm toplamının kaç metre olduğunu bulunuz.

Çözüm: 

Verilen uzunlukları metreye çevirerek toplayalım.

4 km = 4 x 1000 m = 4000 m

70 dm = 70/10 m = 7 m              

1200 cm = 1200/100 m = 12 m

O halde 4000 m + 7 m + 12 m = 4019 metredir.

Örnek: 3 metre uzunluğundaki bir ağaç ayda 9 santimetre uzadığına göre 15 ay sonraki boyunun kaç metre olacağını bulunuz.

Çözüm:

Ağaç ayda 9 santimetre uzadığına göre 15 ayda toplam kaç santimetre uzadığını bulalım.

9 x 15 = 135 santimetre uzamıştır.

3 metre ile 135 santimetreyi toplayabilmemiz için aynı birim cinsinden yazmamız gerekmektedir. 

O zaman 135 santimetreyi metreye çevirelim.

135/100 = 1.35 metre uzamıştır.

Ağaç 15 ayda 135+1.35 = 136.35 metre uzamıştır.

Örnek: Özgür’ün evinin okuluna uzaklığı 4500 metre, hayvanat bahçesine uzaklığı 3 kilometredir. Okula gidip eve dönen Özgür’ün evden de hayvanat bahçesine gittiğinde toplam kaç kilometre yol gitmiş olacağını bulunuz. Bulduğunuz mesafeyi metre, desimetre, milimetre cinsinden de ifade ediniz.

Çözüm: 

Özgür ilk olarak okula gidip dönmüştür. O zaman Özgür 4500 metre gitmiş ve 4500 metre geri dönmüştür. 

O halde Özgür 4500+4500 = 9 000 metre yürüyerek okula gidip gelmiştir.

Ardından Özgür 3 kilometrelik yolu yürüyerek hayvanat bahçesine gitmiştir.

Özgür toplamda 9 000 metre ve 3 kilometre yol gitmiştir. Bu iki uzunluğu toplamamız için 3 kilometreyi metreye çevirmemiz gerekmektedir.

3 kilometre = 3 x 1 000 = 3 000 metre

9 000 + 3 000 = 12 000 metre yol yürümüştür.

12 000 metre = 120 000 desimetre = 1 200 000 santimetre = 12 000 000 milimetre 

Evet arkadaşlar bir matematik konu anlatımının daha sonuna geldik. İlerleyen derslerde yeniden görüşmek üzere.

5. Sınıf Dörtgenler Konu Anlatımı

Sevgili Öğrenciler bugün ki dersimizde Dörtgenler konusunu öğreneceğiz.

“Dört köşesi” ve “dört kenarı” olan kapalı geometrik şekillere dörtgen denir. Dörtgenler çeşitlerine göre kare, dikdörtgen, yamuk, paralelkenar dörtgen ve eşkaner dörtgen olarak sınıflandırılmaktadır.

Kare

Dört kenar uzunluğu bir birine eşit ve paralel olan dörtgendir. iç açılarının hepsi 90º’dir. Köşegenleri birbirine diktir. İç açıların toplamı 360º’dir.

Dikdörtgen

“Karşılıklı” kenar uzunlukları eşit ve paralel olan dörtgendir. iç açılarının hepsi 90º’dir. Köşegen uzunlukları birbirine eşittir. İç açıların toplamı 360º’dir.

Paralelkenar

Karşılıklı kenarları birbirine eşit ve paralel olan dörtgenlere paralel kenar denir. Karşılıklı olan açılar birbirine eşit ve iki kenar dar iki kenar geniş açıdır. İç açıları toplamı 360º’dir.

Eşkenar Dörtgen

“Bütün kenarları eşit”, “karşılıklı kenarları birbirine paralel” ve “karşılıklı açıları da birbirine eşit” olan dörtgene eşkenar dörtgen denir. Köşegenler birbirini dik keser. İç açıları toplamı 360º’dir.

Yamuk

“Sadece karşılıklı iki kenarı” birbirine paralel olan dörtgendir. İç açıları toplamı 360º’dir.

*** Aşağıdaki tabloda dörtgenlerin tüm özelliklerini gösterebiliriz.

Örnek: Aşağıdaki şekilde ABDE kare ve BCD eşkenar üçgendir. Buna göre AEC açısının ölçüsünün kaç derece olduğunu bulunuz.

Çözüm: 

ABDE bir kare ise tüm köşe açıları 90º’dir. BCD üçgeni de bir eşkenar üçgen ise tüm köşe açıları 60º’dir.

Üçgenin ve karenin [BD] kenarı eş olduğu için karenin bir kenar uzunlu ile eşkenar üçgenin bir kenar uzunluğu eşittir.

O halde biz ECD üçgeninin iç açılarını bulursak AEC’nin açı ölçüsünü de bulabiliriz. ECD üçgeni bir ikiz kenar üçgendir ve bir açısı (90+60) 150º’dir.

O halde diğer iki kenar 180-150 = 30

30/2 = 15º’dir. 

E köşesi karenin bir kenarı olduğu için açısı 90º’dir. Ayrıca E köşesi AEC ve CED açılarından oluşmaktadır.

Yani AEC+CED = 90º’dir. Biz CED’nin 15º olduğunu bulmuştuk.

O zaman AEC+15 = 90º ise 

AEC = 75º olacaktır.

Evet arkadaşlar bir matematik konu anlatımının daha sonuna geldik. İlerleyen derslerde yeniden görüşmek üzere.

5. Sınıf Çokgenler Konu Anlatımı

Sevgili Öğrenciler bugün ki dersimizde Çokgenler konusunu öğreneceğiz.

En az üç açısı ve üç kenarı olan kapalı geometrik şekillere “çokgen” denir. Çokgenler kenar sayılarına göre üçgen, dörtgen, beşgen, altıgen, … şeklinde adlandırılır.

Yukarıdaki geometrik şekillerin birer çokgen olup olmadığını inceleyelim.

1. Birinci şekil beş farklı doğru parçasından oluşuyor ve kapalı bir geometrik şekil olduğu için şekil bir çokgendir.

2. İkinci şekil üç farklı doğru parçasından oluşuyor ancak kapalı bir geometrik şekil olmadığı için şekil bir çokgen değildir.

3. Üçüncü şekil üç farklı doğru ve bir yaydan oluştuğu için bir geometrik şekil değildir.

4. Dördüncü şekil dört farklı doğru parçasından oluşuyor ve kapalı bir geometrik şekil olduğu için şekil bir çokgendir.


 

*** Çokgeni oluşturan doğru parçalarına “kenar”, kenarların birleştiği noktalara “köşe” denir. Kenarların arasında oluşan ve çokgenin içinde kalan açılara “iç açı” denir.

Aşağıdaki şekilleri isimlendirelim ve elemanlarını belirleyelim.

Yukarıdaki şekli ABC üçgeni                         Yukarıdaki şekli KLMN dörtgeni
olarak isimlendirebiliriz.                                  olarak isimlendirebiliriz.

*** Üçgenin 3 köşesi, 3 kenarı ve 3 iç açısı vardır.Dörtgenin 4 köşesi, 4 kenarı ve 4 iç açısı vardır.

*** Çokgenlerde komşu olmayan iki köşeyi birleştiren doğru parçasına “köşegen” denir.

Örnek: Yukarıdaki çokgenlerin köşegenlerini çizerek belirleyelim.

Çözüm: 

ABCD dörtgeninin                    PRS üçgeninin                      KLMNO beşgeninin

köşegenleri:                             köşegeni yoktur.                     köşegenleri:

[DB] ve [AC]                                                                           [OM][OL][NK][NL] ve [MK]

Örnek: Aşağıdaki şekildeki ABCDEF çokgeni için aşağıda verilen ifadelerden doğru olanların başına “D”, yanlış olanların başına “Y” yazınız.

a) (…) [BD], bu çokgenin köşegenidir.
b) (…) Bu çokgenin 6 tane iç açısı vardır.
c) (…) [ED], bu çokgenin bir kenarıdır.
ç) (…) DEF, bu çokgenin bir iç açısıdır.

Çözüm: 

a. B ve D açısı komşu olmayan iki köşe ve [BD] doğrusu bu iki köşeyi birleştirdiği için köşegendir.

b. A, B, C, D, E ve F açıları bu çokgenin iç açıları olduğu için çokgenin 6 tane iç açısı vardır.

c. [ED] doğrusu E ve D köşelerini birleştirdiği için bir kenardır.

ç. DEF doğruları E köşesini kapsadığı için bu çokgenin bir iç açısıdır.

Evet arkadaşlar bir matematik konu anlatımının daha sonuna geldik. İlerleyen derslerde yeniden görüşmek üzere.

5. Sınıf Üçgenlerin Sınıflandırılması Konu Anlatımı

Sevgili Öğrenciler bugün ki dersimizde Üçgenlerin sınıflandırılması konusunu öğreneceğiz.

Üçgen; farklı doğrular üzerinde bulunan üç noktayı birleştiren doğrulardan meydana gelen geometrik parçaya doğru denir. Üçgenin iç açıları toplamı 180º’dir.

Üçgen, “açılarına” göre ve “kenarlarına” göre ikiye ayrılmaktadır.

Açılarına göre Üçgenler

Açılarına göre üçgenler üçe ayrılır.

1. Dar Açılı Üçgenler

Üç açısı da 90° dereceden küçük olan üçgenlere dar açılı üçgen denir.

2. Dik Açılı Üçgenler

Bir açısı dik açı olan (90°) üçgenlere dik açılı üçgen denir.

3. Geniş Açılı Üçgenler

Bir açısı 90°’den büyük olan üçgenlere geniş açılı üçgen denir.

Kenarlarına Göre Üçgenler

1. Çeşit Kenar Üçgen

Bütün kenar uzunlukları farklı olan üçgenlere çeşit kenar üçgen denir.

2. İkiz Kenar Üçgen

İki kenar uzunluğu eşit olan üçgenlere ikiz kenar üçgen denir.

3. Eşit Kenar Üçgen

Üç kenarı da birbirine eşit olan üçgenlere eşit kenar üçgen denir.

 

Örnek: Aşağıdaki üçgenlerin kenar uzunluklarına göre çeşitlerini yazınız.

Çözüm:

a. İlk üçgenimizde bütün kenar uzunlukları 5 cm ve birbirine eşit olduğu için bu üçgen eşit kenar üçgendir.

b. İkinci üçgenin iki kenarı eşit ve 6 cm’dir. Bu nedenle de üçgen ikiz kenar üçgendir.

c. Üçüncü üçgenin tüm kenar uzunlukları birbirinden farklıdır. Bu nedenle de üçgen çeşit kenar üçgendir.

 

*** Üçgenler açı ölçülerine ve kenar uzunluklarına göre aşağıdaki gibi sınıflandırılabilir.

*** Üçgenin iç açıları toplamı 180º’dir.

 

Örnek: Aşağıda verilen açı ölçülerinin bir üçgene ait olup olmadığını belirleyelim.

a) 70º, 25º, 55º
b) 85º, 45º, 50º
c) 92º, 68º, 30º

Çözüm:

Üçgenin iç açıları toplamı 180º olmalıdır.

a. 70+25+55 = 150º olduğu için bu açılar bir üçgen oluşturamaz.

b. 85+45+50 = 180º olduğu için bu açılar bir üçgen oluşturabilir.

c. 92+58+30 = 180º olduğu için bu açılar bir üçgen oluşturabilir.

Evet arkadaşlar bir matematik konu anlatımının daha sonuna geldik. İlerleyen derslerde yeniden görüşmek üzere.

5. Sınıf Kesirlerde Sıralama Konu Anlatımı

Sevgili Öğrenciler bugün ki dersimizde Kesirlerde sıralama konusunu öğreneceğiz.

İki veya daha fazla kesri kendi arasında sıralarken aşağıda belirtilen kurallara göre sıralama yapılır:

1. Eğer kesirlerin arasında tam sayılı kesir varsa “tam sayı” değeri en büyük olan kesir daha büyüktür.

2. Kesirler basit kesir ve paydaları eşitse “payı büyük olan kesir”daha büyüktür.

3. Eğer kesirlerin paydaları eşit değilse öncelikle “sadeleştirme”veya “genişletme” yöntemi ile paydalar eşitlenerek paydaki sayıya göre karşılaştırma yapılır. 

Örnek: Aşağıda eşit büyüklükte iki pizza verilmiştir. Ahmet bu pizzalardan birini 4 eş parçaya ayırmış ve 2 parçasını yemiştir. Mustafa ise diğer pizzayı 8 eş parçaya ayırmış ve 4 parçasını yemiştir. Ahmet ve Mustafa’nın yedikleri pizza miktarlarını ifade eden kesirleri yazalım ve karşılaştıralım.

      

Çözüm: 

Bu problemi iki yolla çözebiliriz.

1. Yol

Ahmet’in yediği pizzayı        Mustafa’nın yediği pizzayı 
temsil eden kesir                    temsil eden kesir

        2/4                                                    4/8

Ahmet’in ve Mustafa’nın yediği pizza miktarları aynı olduğundan bu miktarları ifade eden kesirler 2/4=4/8 şeklinde yazılabilir.

2. Yol

2/4 ile 4/8 kesirleri karşılaştırmak için paydalarını eşitlememiz gerekmektedir. Bu iki kesrin paydaları 8’de eşitlenebilir.

2×2 = 4

4×2 = 8    yeni kesrimiz 4/8’dir. O halde iki kesrimizde birbirine eşittir.

Örnek:   olduğuna göre  yerine yazılması gereken doğal sayıyı bulalım.

Çözüm: 

Kesirlerin payları arasındaki ilişkiyi bulalım, aynı ilişkiyi paydalar için de uygulayalım.

9, 3 sayısının üç katıdır. O zaman hangi sayı 12’nin üç katı olduğunu bulursak  değerini de bulmuş oluruz.

Buna göre = 4 olmaktadır.

*** Payda bir bütünün kaç eş parçaya ayrıldığını gösterir. Paylar aynı olduğunda daha çok parçaya ayrılan kesirlerde her bir parçanın büyüklüğü diğerlerine göre daha küçüktür. Dolayısıyla payları eşit olan kesirlerden paydası büyük olan kesir daha küçüktür.

Örnek:  kesirlerini küçükten büyüğe doğru sıralayalım.

Çözüm:

Paydaları eşit olan kesirlerden payı küçük olan kesir daha küçüktür.
Buna göre 1/15

Örnek:   kesirlerini küçükten büyüğe doğru sıralayalım.

Çözüm: 

Payları eşit olan kesirlerden paydası büyük olan kesir daha küçüktür.
Buna göre 7/2

Evet arkadaşlar bir matematik konu anlatımının daha sonuna geldik. İlerleyen derslerde yeniden görüşmek üzere.

5. Sınıf Kesirlerin Genişletilmesi Konu Anlatımı

Sevgili Öğrenciler bugün ki dersimizde Kesirlerin Genişletilmesikonusunu öğreneceğiz.

Bir kesrin pay ve paydasını aynı sayı ile çarpma işlemine “genişletme” denir. Genişletme işlemi genellikle kesirlerde dört işlem ve sıralama yapmak için kullanılır.

Yukarıda da görüldüğü gibi 5/8 kesrinin pay ve paydasını 8 ile çarparak 40/64 kesrini elde edebiliriz.

*** Bir kesri genişletmek o kesrin değerini değiştirmez.

Örnek: Aşağıda verilen kesirleri sırası ile 2, 5, 7 ve 3 sayılarıyla genişletin.

a) 3/4       b) 2/6    c) 1/8     ç) 2/7

Çözüm: 

Bir kesri genişletirken pay ve paydasını aynı sayı ile çarpmamız gerekir.

a. 3×2 = 6

4×2 = 8 olacağı için kesrimiz 6/8 olarak genişletilmektedir.

b. 2×5 = 10

6×5= 30 olacağı için kesrimiz 10/30 olarak genişletilmektedir.

c. 1×7 = 7

8×7 = 56 olacağı için kesrimiz 7/56 olarak genişletilmektedir.

ç. 2×3 = 6

7×3 = 21 olacağı için kesrimiz 6/21 olarak genişletilmektedir.

*** İki veya daha fazla kesri karşılaştıracağımız zaman mutlaka kesirlerin paydalarını eşitlememiz gerekmektedir. Bu nedenle de kesirleri “genişletmek” veya “sadeleştirmek” gerekmektedir.

 

Örnek: Üç sınıf arkadaşı olan Fatih ödevinin 1/2 ’ini, İlker 5/6’ini ve Murat ise 2/3’sini tamamlamıştır. Kim ödevinin daha fazla kısmını tamamlamıştır bulalım.

Çözüm: 

Bu problemi iki yolla çözebiliriz.

1. Yol

Model yardımıyla ödevinin daha fazla kısmını tamamlayanı bulalım.

Modellere baktığımızda İlker ödevinin daha fazlasını tamamlamıştır.

2. Yol

Kesirleri genişleterek paydalarını eşitleyelim ve büyükten küçüğe doğru sıralayalım.

1/2, 5/6 ve 2/3 kesirlerinin paydalarını 6’da eşitleyebiliriz. O halde kesirleri altı ile genişletmemiz gerekmektedir.

1×3 = 3

2×3 = 6 Fatih ödevinin 3/6’sını tamamlamıştır.

5×1 = 5

6×1 = 6 İlker ödevinin 5/6’sını tamamlamıştır.

2×2 = 4

3×2 = 6 Murat ödevinin 4/6’sını tamamlamıştır. 

O halde İlker ödevinin 5/6’sını tamamladığı için ödevini en fazla tamamlayan İlker olmaktadır. Fatih’te ödevinin 3/6’sını tamamladığı için ödevini en az tamamlayan Fatih olmaktadır.

Evet arkadaşlar bir matematik konu anlatımının daha sonuna geldik. İlerleyen derslerde yeniden görüşmek üzere.

5. Sınıf Kesirlerde Sadeleştirme Konu Anlatımı

Sevgili Öğrenciler bugün ki dersimizde Kesirlerde sadeleştirme konusunu öğreneceğiz.

Eğer bir kesrin pay ve paydasında bulunan sayıları aynı sayıya bölersek kesrin değeri değişmez. İşte bu işleme kesirlerde sadeleştirme denir.

Yukarıdaki kesirde de görüldüğü gibi hem payı hem de paydayı 5’e böldüğümüzde yeni elde edilen kesir sadeleştirilmiş kesirdir. Unutulmamalıdır ki bir kesri sadeleştirdiğimizde o kesrin değeri değişmez.  Yani 15/20 = 3/4’tür. 

***Tam sayılı kesirler bileşik kesre çevrilerek de sadeleştirilebilir.

*** Bir kesrin pay ve paydasını aynı sayıya (0 hariç) bölme işlemine “kesri sadeleştirme’’ denir.

***Bir kesrin en sade hali pay ve paydasını 1’den başka bölen sayının olmamasıdır.

 

Örnek: Aşağıdaki kesirlerin en sade hallerini bulalım.

Çözüm: 

a. 24/36 kesrinin pay ve paydalarını en fazla 12’ye bölebiliriz.

O halde 24/12 = 2 ,  36/12 = 3 olacağından yeni kesrimiz 2/3 olur.

b. 40/15 kesrinin pay ve paydalarını en fazla 5’e bölebiliriz.

O halde 40/5 = 8  ,  15/5 = 3 olacağından yeni kesrimiz 8/3 olur.

c. 36/72 kesrinin pay ve paydalarını en fazla 36’ya bölebiliriz.

O halde 36/36 = 1  ,  72/36 = 2 olacağından yeni kesrimiz  2 tam 1/2 olacaktır.

 

Örnek: Aşağıda verilen kesirleri en sade hâliyle eşleştiriniz.

Çözüm:

a. 24/30 kesrini sadeleştirmek için pay ve paydayı en fazla 6’ya bölebiliriz.

24/6 = 4  ,  30/6 = 5 olacağından yeni kesrimiz 4/5 olacaktır. 

b. 120/90 kesrini sadeleştirmek için pay ve paydayı en fazla 30’a bölebiliriz.

120/30 = 4  ,  90/30 = 3 olacağından yeni kesrimiz 4/3 olacaktır. 

c. 8/16 kesrini sadeleştirmek için pay ve paydayı en fazla 8’e bölebiliriz.

8/8 = 1  ,  16/8 = 2 olacağından yeni kesrimiz 1 tam 1/2 yada “3/2” olacaktır.

ç. 81/27 kesrini sadeleştirmek için pay ve paydayı en fazla 27’ye bölebiliriz.

81/27 = 3  ,  27/27 = 1 olacağından yeni kesrimiz 3/1 yani 3 olacaktır.

O halde a şıkkı (III) ile, b şıkkı (V) ile, c şıkkı (I) ile ve ç şıkkı (II) ile eşleşecektir.

Evet arkadaşlar bir matematik konu anlatımının daha sonuna geldik. İlerleyen derslerde yeniden görüşmek üzere.

5. Sınıf Zaman Ölçüleri Konu Anlatımı

Sevgili Öğrenciler bugün ki dersimizde Zaman ölçüleri konusunu öğreneceğiz.

Dünyamızın kendi etrafında bir tam dür dönmesiyle oluşan zaman dilimine Gün denir. 7 günlük zaman dilimlerine verilen ise Hafta ismi verilmektedir.

30 veya 31 günlük zaman dilimlerine de Ay denir.  Takvimde bazı aylar 30, bazı aylar 31 gündür. Ancak Şubat ayı 28 gündür sadece artık yıllarda 29 gündür. Bizlere verilen Matematik problemlerinde 1 ay genellikle 30 gün kabul edilir. Dünyamızın Güneş etrafında bir tam tur dönmesiyle oluşan zaman dilimine Yıl denmektedir ve 365 güne tekabül etmektedir.

*** Bir dakika 60 saniye,  bir saat 60 dakika, bir gün 24 saat, bir ay 30 gün ve bir yıl 12 aydır.

 

Örnek: Aşağıdaki boşlukları doldurunuz.
a) 38 ay = ……. yıl ……. ay

b) 522 gün = ……. ay ……. gün

c) 375 dakika = ……. saat ……. dakika

ç) 23 ay = ……. gün

d) 24 dakika = ……. saniye

Çözüm: 

a. Bir yılın içinde 12 ay vardır. O halde 38 ayın içinde kaç yıl olduğunu bulmak için 12’ye böleriz.

38/12 = 3 yıl, 2 aydır.

b. Bir ayın içinde 30 gün vardır. O halde 522 günün içinde kaç ay olduğunu bulmak için 30’a böleriz.

522/30 = 17 ay, 12 gün vardır.

c. Bir saatin içinde 60 dakika vardır. O halde 375 dakikanın içinde kaç saat olduğunu bulmak için 60’a böleriz.

375/60 = 6 saat, 15 dakika vardır.

ç. Bir ayın içinde 30 gün vardır. O halde 23 ayın içinde kaç gün olduğunu bulmak için 30 ile çarpmamız gerekir.

23×30 = 690 gün vardır.

d. Bir dakikanın içinde 60 saniye vardır. O halde 24 dakikanın içinde kaç saniye olduğunu bulmak için 60 ile çarpmamız gerekir.

24×60 = 1440 saniye vardır.

*** Tarihler arasındaki çıkarma işleminde gün sayısı yeterli olmazsa aydan 30 gün alınır.

Örnek: Mustafa Kemal Atatürk 29 Ekim 1923’te başladığı cumhurbaşkanlığı görevini 10 Kasım 1938’e kadar sürdürmüştür. Mustafa Kemal Atatürk’ün cumhurbaşkanlığındaki görev süresini bulalım.

Çözüm: 

Cumhurbaşkanlığı görevinin bitiş tarihinden, başlangıç tarihini çıkaralım.

Mustafa Kemal Atatürk 15 yıl 11 gün Cumhurbaşkanı olarak görev yapmıştır.

Evet arkadaşlar bir matematik konu anlatımının daha sonuna geldik. İlerleyen derslerde yeniden görüşmek üzere.

5. Sınıf Üslü Sayılar, Bir Sayının Karesi Ve Küpü Konu Anlatımı

Sevgili Öğrenciler bugün ki dersimizde Üslü sayılar, bir sayının karesi ve küpü konularını öğreneceğiz.

Bir sayının kendisiyle çarpımını kısa yoldan üslü ifade olarak gösterebiliriz.

6² gibi gösterimler “üslü gösterim” ya da “üslü ifade” olarak adlandırılır. Bu sayının okunuşu ise “altının karesi” şeklindedir.

Yukarıda da görüldüğü gibi  çarpımları verilen sayılar üslü ifade olarak gösterilmiş ve aynı zaman da modellenerek değerleri bulunmuştur. Aynı zamanda üslü ifadelerin okunuşları da bu tabloda gösterilmiştir.

 

*** Bir sayının kendisi ile iki kere çarpımı o sayının “küpü” şeklinde ifade edilir. Örneğin 3³ üslü ifadesi “üçün küpü” şeklinde okunur.

Yukarıdaki tabloda da görüldüğü üzere hem çarpım hem de üslü ifade olarak gösterilen modelin okunuşu ve değeri de belirtilmiştir.

Örnek: Bir at çiftliğinde 13 tane ahır ve her ahırda 13 tane at olduğuna göre bu çiftlikteki toplam at sayısını üslü ifade olarak göstererek çiftlikte kaç at olduğunu bulunuz.

Çözüm:

Eğer her ahırda 13 tane at var ise toplam at sayısını 13 x 13 şeklinde bulabiliriz.

Konumuzda öğrendiğimiz üzere de üslü ifade çarpım işleminin kısaltması olduğu için bu ifadeyi “13²” olarak gösterebiliriz.

O halde sorumuzun cevabı = 13² = 13 x 13 = 169 at olacaktır.

Örnek: 8³+ 4² işleminin sonucu bulalım.

Çözüm:

Öncelikle üslü ifadelerin değerlerini ayrı ayrı bulalım ve bulduğumuz sayıları toplayalım.

8³ = 8 x 8 x 8 = 512

4² = 4 x 4 = 16

O halde 512 + 16 = 528 sonucu çıkacaktır. 

Örnek: Aşağıda okunuşları verilen ifadelerin üslü gösterimlerini ve çarpım şeklinde gösterimlerini
yazın. Değerlerini bulun.
a) 1’in karesi

b) 15’in küpü

c) 6’nın küpü

Çözüm:

a. 1’in karesi = 1² şeklinde gösterilir.

  1² = 1 x 1 = 1 olacaktır.

b. 15’in küpü = 15³ şeklinde gösterilir.

    15³ = 15 x 15 x 15 = 3375 olacaktır.

c. 6’nın küpü = 6² şeklinde gösterilir.

    6² = 6 x 6 = 36 olacaktır.

 

Evet arkadaşlar bir matematik konu anlatımının daha sonuna geldik. İlerleyen derslerde yeniden görüşmek üzere.