7. Sınıf Yüzdeler Konu Anlatımı

Sevgili Öğrenciler bugün ki dersimizde Yüzdeler konusunu öğreneceğiz.

Bir Çokluğun Belirli Bir Yüzdesine Karşılık Gelen Miktarın veya Belirli Bir Yüzdesi Verilen Çokluğun Bulunması

Aşağıda bazı sayıların belirli yüzdeleri hesaplanmıştır. İnceleyelim.

  • a sayısının %b’si ————- a . b/100 = a.b/100
  • 240 sayısının %0,5’i ————- 240 . 0,5/100 = 120/100 = 1,2
  • 150 sayısının %8’i 15 ————- 150 . 8/100 = 1200/100 = 12
  • 40 sayısının %25’i 40 ————- 40 . 25/100 = 1000/100 = 10  (Bir sayının %25’i o sayının 1/4’üne eşittir.)
  • 30 sayısının %50’si ————- 30 . 50/100 = 1500/100 = 15  (Bir sayının %50’si o sayının yarısına eşittir.)
  • 60 sayısının %105’i ————- 60 . 105/100 = 6300/100 =63
  • 15 sayısının %120’si ————- 15 . 120/100 = 1800/100 = 18
  • 25 sayısının %200’ü ————- 25 . 200/100 = 25 . 2 = 50  (Bir sayının %200’ü o sayının 2 katına eşittir.)

Örnek: Fiyatı 40 TL olan bir pantolona %15 indirim uygulanmaktadır. Bu pantolondan 1 tane alan biri kaç lira öder?

Çözüm: 40 sayısının %15’ini bulalım.

40 . 15/100 = 600/100 = 6 Öyleyse bu ürüne 6 TL indirim uygulanacaktır.
Buna göre bu ürüne ödenecek para 40 – 6 = 34 TL’dir.

Örnek: Emekli ikramiyesi alan Murat Bey yatırım amaçlı bir arsa almıştır. Murat Bey bu arsayı 6 yıl sonra %115 kârla satmıştır. Satış sonrası 69 000 TL kâr ettiğine göre Murat Bey bu arsayı kaç liraya almıştır?

Çözüm: 1. Yol :Arsanın fiyatı x TL olsun. x’in %115’ini 69 000’e eşitleyelim. x . 115/100 = 69000    x = 69000.100/115 = 60000

2. Yol %115 kâr ifadesi 100 liralık bir arsada 115 lira kâr elde etmek demektir.

Doğru orantı olduğundan çaprazdaki terimlerin çarpımı eşittir.
115 . x = 100 . 69000    x = 69000.100/115 = 60000


Bir Çokluğun Diğer Bir Çokluğun Yüzdesi Olarak Hesaplanması

Aşağıdaki soruları çözelim.

a) 24 sayısı 96’nın % kaçıdır?

b) 33 sayısı 165’in % kaçıdır?

1. Yol

a. 24 sayısını 96’ya oranlarsak 24’ün 96’nın % kaç olduğunu bulabiliriz.
24/96 = 1/4          1/4 (x25) = 25/100

Öyleyse 24 sayısı 96’nın %25’ine eşittir.

b. 33 sayısını 165’e oranlarsak 33’ün 165’in % kaç olduğunu bulabiliriz.

33/165 = 1/5            1/5 (x25) = 20/100

Öyleyse 33 sayısı 165’in %20’sine eşittir.

2. Yol 

a. 96 sayısının %a’sı  24 olsun.       96 . c/100 = 24    a = 24.100/96    a = 1/4 = %25

 b. 165 sayısının %b’si 33 olsun.    165 . b/100 = 33    b = 33.100/165       b = 1/5 = %20

Örnek: Bir mağazada fiyatı 200 TL olan mantoların fiyatı 199 TL olarak düzenlenmiştir. Buna göre % kaç indirim yapılmıştır?

Çözüm: 1 TL’lik bir indirim yapıldığından 1 sayısının 200’ün % kaç olduğunu bulmalıyız. 200’ün %x’i, 1 olsun. Öyleyse;

200 . x/100 = 1   x = 100.1/200 = 1/2 = 0,5

Buna göre %0,5 indirim yapılmıştır. Yani 1 sayısı 200’ün %0,5’idir.


Bir Çokluğu Belirli Bir Yüzde ile Artırmaya veya Azaltmaya Yönelik Hesaplamalar

Örnek: Doğa sporları yapan bir toplulukta 50 kişi rafting yapacaktır. Bu sayı daha sonra %6 artırılmıştır. Buna göre bu toplulukta kaç kişi rafting yapmak istemiştir?

Çözüm: 50 sayısına 50’nin %6’sını ekleyelim.

50 + 50 . (6/100) = 50 + 300/100 = 50 + 3 = 53

Bir sayıyı %a artırmak için o sayıyı (100+a)/100 ile %a azaltmak için (100-a)/100 ile çarptığımıza dikkat ediniz.

a) 80 sayısını %25 artırmak için bu sayı 1,25 ile çarpılır.
b) 140 sayısını %12 artırmak için bu sayı 1,12 ile çarpılır.
c) 74 sayısını %7 artırmak için bu sayı 1,07 ile çarpılır.
ç) 90 sayısını %25 azaltmak için bu sayı 0,75 ile çarpılır.
d) 55 sayısını %12 azaltmak için bu sayı 0,88 ile çarpılır.
e) 60 sayısını %7 azaltmak için bu sayı 0,93 ile çarpılır.

Örnek: Bir kuruyemişci kilogram fiyatı 24 TL olan kayısı fiyatını %25 artırmıştır. Daha sonra kayısı satışları azaldığı için kayısı fiyatını artırdığı fiyat üzerinden %20 azaltmıştır. Buna göre son durumda 1 kg kayısı fiyatı kaç liradır?

Çözüm: 24 sayısını %25 artırmak bu sayıyı 1,25 ile çarpmak demektir. Öyleyse kayısının artırılmış fiyatı 24 . (1,25) = 24 . 125/100 = 30 TL olur. Bu fiyat üzerinden %20 indirim yapıldığına göre 30’u 0,80 ile çarparsak indirimli fiyatı buluruz.

30 . (0,80) = 30. 80/100 = 24 olur.

Öyleyse 1 kg kayısı yine 24 TL’ye satılır.

Evet arkadaşlar bir matematik konu anlatımının daha sonuna geldik. İlerleyen derslerde yeniden görüşmek üzere.

Leave a Reply

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

You may use these HTML tags and attributes:

<a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>