7. Sınıf Veri İşleme Tablo ve Grafikler Konu Anlatımı

Sevgili Öğrenciler bugün ki dersimizde Veri işleme konusunu öğreneceğiz.

7.Sınıf Daire Grafiği Konu Anlatımı

Bir araştırma sonucunda elde edilen verilerin uygun bir şekilde çizilen dairenin dilimlerine ayrılarak görselleştirilmesine “daire grafiği” denir.

Elimizde bir bütünün parçalarına ait veriler varsa, bu verileri daha kolay yorumlayabilmemiz için en uygun grafik daire grafiğidir.

Bir verinin bütün veri grubu içindeki oranın görselleştirmek için daire grafiği kullanmak daha uygundur.

Daire grafiği çizilirken her bir verinin bütün verilerin toplamına oran hesaplanarak daire içerisinde ayırdığı daire dilimleri işaretlenir.

Bu daire dilimleri merkez açılarıyla veya % olarak ifade edilir.

Sınıflarını temsilen okullarındaki basketbol turnuvasına katılan 7A sınıfından beş öğrencinin
bir maçta attıkları basket sayısı yandaki tabloda verilmiştir.


Tablodaki verileri kullanarak bu öğrencilerin attıkları basket sayısına karşılık gelen daire dilimlerinin merkez açılarının ölçüsünü gösteren daire grafiği çizelim.

Grafiği yorumlayalım.

Öğrencilerin attığı toplam basket sayısını bulalım: Öğrenciler toplam 10 + 6 + 4 + 12 + 8 = 40 basket atmışlardır.

Öğrencilerin attıkları basket sayısına karşılık gelen daire dilimlerinin merkez açı ölçülerini bulalım: Arif’in attığı basket sayısına karşılık gelen daire diliminin merkez açısının ölçüsü a olsun.

10/40 = a/360º orantısını kullanalım.  a = 10.360º/40 = 90º Mert’in attığı basket sayısına karşılık gelen daire diliminin merkez açısının ölçüsü m olsun.

  • 6/40 = m/360º orantısını kullanalım. m = 6.360º/40 = 54º
  • Veli’nin attığı basket sayısına karşılık gelen daire diliminin merkez açısının ölçüsü v olsun.
  • 4/40 = v/360º orantısını kullanalım. v = 4.360º/40 = 36º
  • Efe’nin attığı basket sayısına karşılık gelen daire diliminin merkez açısının ölçüsü e olsun.
  • 12/40 = e/360º orantısını kullanalım. e = 12.360º/40 = 108º
  • Can’ın attığı basket sayısına karşılık gelen daire diliminin merkez açısının ölçüsü c olsun.
  • 8/40 = c/360º orantısını kullanalım. c = 8.360º/40 = 72

Daire grafiğini çizelim ve yorumlayalım. Aşağıdaki daire dilimlerinin alanlarına baktığımızda;


• En az basket atanın Veli olduğunu,
• Can ile Efe’nin attıkları basket sayısının toplam basket sayısının yarısına eşit olduğunu,
• En çok basket atanın Efe olduğunu,
• Mert ve Veli’nin attıkları basket sayısının Arif’in attığı basket sayısına eşit olduğunu söyleyebiliriz.


7.Sınıf Çizgi Grafiği Konu Anlatımı

Bir araştırma sonucunda toplanan verilerin yatay ve dikey eksenlerdeki kesişimleri işaretlenerek bulunan noktaların çizgilerle birleştirilmesiyle elde edilen grafiklere “çizgi grafiği” denir.

Bir değişkenin zaman içerisindeki değişimini (artma, azalma) görselleştirmek için kullanIlan en uygun grafiktir.

Çizgi grafiği zaman içinde değişen sürekli verileri veya bilgileri görselleştirmek için kullanılır.

Örneğin bir ülkenin bir yıllık ihracat değerlerinin aylara göre değişimi, bir bebeğin bir günde 4 saat aralıklarla vücut sıcaklığındaki değişimi görselleştirmek için çizgi grafik kullanmak daha uygundur.

Çizgi grafiği okumak için grafik üzerinde bir nokta belirlenir. Bu noktanın yatay ve dikey eksenlerdeki değerlerinden yararlanılır.

İkiz bebekleri olan İlknur Hanım bebeklerinin doğumdan itibaren 12 ay boyunca belli aralıklarla boylarındaki değişimi takip ederek aşağıdaki tabloyu yapmıştır. Bu tablodaki
verileri gösteren ikili çizgi grafiği çizelim ve bu grafiği yorumlayalım.

Yatay ve dikey eksen çizelim. Yatay eksene zaman (ay), dikey eksene boyu (cm) yerleştirelim.
Zaman ile bebeklerin boyunun kesiştiği noktaları işaretleyelim. Dilek bebek için mavi, Büşra bebek için kırmızı renk kalemler kullanarak işaretlediğimiz ilk noktadan başlayarak ardışık noktaları birleştirerek ikili çizgi grafiği çizelim.

Grafiği yorumlayalım.
Grafiğe göre;
• Doğduklarında bebeklerin boyları eşittir.
• İlk 3 ay içinde Dilek bebek 60 – 50 = 10 cm ve Büşra bebek 62 – 50 = 12 cm uzamıştır.
• Bebekler 6 aylıkken Büşra bebeğin boyu Dilek bebeğin boyundan 66 – 64 = 2 cm daha uzundur.
• 12 ay sonunda Dilek ve Büşra bebeklerin boylar eşittir.


7.Sınıf Aritmetik Ortalama, Ortanca ve Tepe Değer

Bir veri grubundaki sayıların toplamının bu gruptaki veri sayısına bölümüne “aritmetik ortalama” denir.

Bir basketbol takımının bir maçta oynayan oyuncularının bu maçta kaç dakika görev aldıkları aşağıdaki tabloda verilmiştir.

Buna göre;

a) Oyuncuların oynama süresinin aritmetik ortalamasını bulalım.
b) Oyuncuların oynama sürelerinden en çok tekrar eden sayıyı bulalım.
c) Oyuncuların oynama sürelerini gösteren sayılar küçükten büyüğe doğru sıraladığımızda hangi sayının ortada olduğunu bulalım.
ç) Bu takımın oyuncularından 40 dk oynayan oyuncu 33 dk oynayıp bu oyuncu yerine başka bir
oyuncu 7 dk oynasaydı oyuncuların oynama sürelerini küçükten büyüğe doğru sıralayarak ortada kalan sayıyı bulalım.

ÇÖZÜM:

a. Tabloda 9 oyuncunun oynama süreleri verilmiştir. Aritmetik ortalama bu sayıların toplamının 9’a bölümüne eşittir.
Aritmetik ortalama = (18 18 22 25 40 18 24 22 13)/9 = 200/9 ≅ 22,2 olur.

b. Sayılardan en çok tekrar eden 18’dir.

c. Sayıları küçükten büyüğe doğru sıralayalım.

d.  İstenilen durum için sayılar küçükten büyüğe doğru sıralayalım.

Ortada kalan sayılar iki tane olduğundan ortada kalan sayıyı bulmak için bu sayıların aritmetik
ortalamasını buluruz.

Buna göre ortadaki sayı (18+22)/2 = 40/2 = 20 olur.

 

*** Bir veri grubundaki veriler küçükten büyüğe doğru sıralandığında ortadaki sayıya “ortanca değer” (medyan) denir.

Veri grubundaki veri sayısı tek olduğunda ortanca değer en ortadaki sayı, veri sayısı çift olduğunda ise ortanca değer ortadaki iki sayının toplamının yarısına yani aritmetik ortalamaya eşittir.

Veri grubunda en çok tekrar eden sayıya “tepe değer” (mod) denir.

Aritmetik ortalama, ortanca ve tepe değer istatistikte kullanılan ortalama çeşitleridir.
Bir veri grubunda aritmetik ortalama, ortanca ve tepe değer merkezi eğilim ölçüsü olarak adlandırılır.

Bir markette bir haftada satılan süt miktarı ile 6 günde satılan su miktarı aşağıdaki tabloda verilmiştir.


Bu verilere göre;
a) Satılan süt miktarının ortanca değerini ve tepe değerini bulalım.
b) Satılan su miktarının ortanca değerini ve tepe değerini bulalım.

a. Bir haftada satılan süt miktarının ortanca değerini bulmak için sayılar küçükten büyüğe doğru sıralayalım.

Ortanca değer ortadaki sayı 38’dir.

ÇÖZÜM:

a.Bir haftada satılan süt miktarının tepe değerini bulmak için en çok tekrar eden sayıları bulalım.
En çok tekrar eden sayılar 34 ve 40’tır. Buna göre tepe değeri 34 ve 40’tır.

b.  6 günde satılan su miktarının ortanca değerini bulmak için sayılar küçükten büyüğe doğru
sıralayalım.

Veri grubundaki veri sayısı çift olduğundan ortanca değer ortadaki iki sayının toplamının yarısına eşittir.
Ortanca değer = (76+80)/2 = 156/2 = 78’dir.

Alt günde satılan su miktarının tepe değerini bulmak için en çok tekrar eden sayıyı bulalım. En
çok tekrar eden sayı 150’dir. Buna göre tepe değeri 150’dir.

 

*** Bir veri grubunda en belirgin özelliği veya değeri bulmak istediğimizde tepe değerini kullanmak uygun olur.


Araştırma Sorularına Uygun Grafik Çizme ve Bu Grafikler Arasında Dönüşüm Yapma

Örnek: Türkiye Cumhuriyeti Merkez Bankası (TCMB) yıllık olarak ülkemizde enflasyon değerlerini açıklamaktadır. www.tcmb.gov.tr internet adresinden bu bilgilere ulaşan Halime, aşağıdaki tabloyu yapmıştır.

Bu tablodaki verileri gösteren bir çizgi grafik çizelim.

Çözüm:

Çizdiğimiz çizgi grafiğe göre 2010 yılından 2014 yılına enflasyon değerlerindeki değişimi yorumlayabilmek daha kolaydır.

Çizgi grafiğindeki verileri gösteren bir sütun grafiği çizelim.

Çizdiğimiz sütun grafiğinde 2010 – 2014 yıllarındaki enflasyon değerlerini yıllara göre karşılaştırmak daha kolaydır.

Örnek: 2010 – 2013 yıllarında Türkiye fındık ihracat miktarını araştıran Haluk, Giresun Ticaret Borsası internet sitesinden (www.giresuntb.org.tr) elde ettiği bilgilerle aşağıdaki tabloyu oluşturmuştur.

Tablodaki verileri gösteren daire grafiği çizelim. Grafiği çizerken daire dilimlerinin merkez açı
ölçülerini kullanalım.

Çözüm:

 

Evet arkadaşlar bir matematik konu anlatımının daha sonuna geldik. İlerleyen derslerde yeniden görüşmek üzere.

One thought on “7. Sınıf Veri İşleme Tablo ve Grafikler Konu Anlatımı”

Leave a Reply

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

You may use these HTML tags and attributes:

<a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>