6.Sınıf Oran Konu Anlatımı

Sevgili Öğrenciler bugün ki dersimizde Oran konusunu öğreneceğiz.

İki niceliğin büyüklüğü karşılaştırılırken oran kullanılır. Oran “a/b”, “a:b”, “a’nın b’ye oranı” gibi farklı şekillerde ifade edilebilir.

*** A’nın B’ye oranı ile B’nin A’ya oranı her zaman aynı değildir.

Yukarıda verilen 25 tane karede bulunan turuncu, yeşil, kırmızı renklerdeki karelere göre;

a) Turuncu karelerin kırmızı karelerin sayısına oranını,

b) Yeşil karelerin tüm karelerin sayısına oranını bulalım.

Verilen şekilde 9 tane turuncu, 6 tane yeşil ve 10 tane kırmızı kare bulunmaktadır.

Turuncu karelerin, kırmızı karelere oranını yazalım. Şekilde 9 tane turuncu, 10 tane kırmızı kare olduğundan bu oran 9/10 veya 9:10’dur.

Yeşil karelerin tüm karelere oranını yazalım. Şekilde 6 tane yeşil kare ve toplam 25 kare olduğundan bu oran 6/25 veya 6:25’tir.

 

Örnek: Aşağıdaki tabloda bir okulun hafta sonu kurslarında uygulayacağı derslerin programı verilmiştir. Buna göre aşağıdaki oranları bulunuz.

a) Matematik ders saatinin, Türkçe ders saatine oranını bulunuz.

b) Cumartesi günü fen bilimleri ders saatinin, pazar günündeki sosyal bilgiler ders saatine oranını bulunuz.

c) Cumartesi günü Türkçe ders saatinin, hafta sonundaki tüm ders saatlerinin toplamına oranını bulunuz.

ç) Cumartesi günü tüm ders saatinin, pazar günü tüm ders saatine oranını bulunuz.

Çözüm:

a. Cumartesi ve Pazar günü matematik ders saati toplamda 4 saattir. Cumartesi ve Pazar günü Türkçe ders saati ise toplamda 3 saattir. O halde matematik ders saatinin Türkçe ders saatine oranı 4/3’tür.

b. Cumartesi günü fen bilimleri ders saati toplamda 1 saattir. Pazar günü sosyal bilgiler ders saati ise toplamda 1 saattir. O halde fen bilimleri ders saatinin sosyal bilgiler ders saatine oranı 1/1= 1’dir.

c. Cumartesi günü Türkçe ders saati toplamda 2 saattir. Hafta sonundaki tüm derslerin toplamı ise 12 saattir. O halde Türkçe ders saatinin hafta sonu ders saatine oranı 2/12’dir.

ç) Cumartesi günü tüm ders saatinin toplamı 6 saattir, pazar günü tüm ders saatinin toplamı da 6 saattir. O halde iki günün ders saatlerinin oranı 6/6 = 1’dir.


Oranları Karşılaştırma

Aynı birine sahip olan niceliklerin karşılaştırılmasında oran birimsizdir.

Farklı birime sahip olan niceliklerin karşılaştırılmasında oran birimlidir.

 

*** Aşağıda verilen durumlara ilişkin iki çokluğun birbirine oranını belirleyelim.

a) Bir otobüs 3 saatte 210 km yol almıştır. Otobüsün aldığı yolun geçen süreye oranını belirleyelim.

b) Bulduğumuz bu oranı m/sn. cinsinden yazalım.

a. Otobüsün aldığı yol/ geçen süre = 210km / 3 sa = 70 km/sa bu aynı zamanda otobüsün ortalama hızıdır.

b. kilometreyi metreye çevirmek için 1 000 ile çarpmamız gerekir.

1 saat = 60 dakika

1 dakika = 60 saniye ise 1 saati saniyeye çevirmek için 60×60 = 3600 ile çarpmamız gerekir.

O halde 70 x 1000/3600 işlemini yapmamız gerekir. Bu işleminde sonucu 175 m/9sn. edecektir.

 

Örnek:

Aşağıda istenen oranları yukarıdaki şekillerden faydalanarak bulunuz.

a) Kare sayısı/ Dikdörtgen sayısı

b) Daire sayısı / Üçgen Sayısı

c) Üçgen sayısı / Tüm şekillerin toplam sayısı

Çözüm:

a. Kare sayısı = 2 , Dikdörtgen sayısı = 2 olduğuna göre;

kare sayısı/dikdörtgen sayısı = 2/2 yani 1’dir.

b. Daire sayısı = 4 , Üçgen sayısı = 3 olduğuna göre;

daire sayısı/üçgen sayısı = 4/3 olacaktır.

c. Üçgen sayısı = 3 , Tüm şekillerin toplam sayısı = 11 olduğuna göre;

üçgen sayısı/tüm şekillerin toplam sayısı = 3/11 olacaktır.

Örnek: Bir kalem kutusundaki siyah kalemlerin sayısının tüm kalemlerin sayısına oranı 8/15’tir. Bu kutudaki kırmızı kalemlerin sayısının siyah kalemlerin sayısına oranını bulunuz.

Çözüm:

siyah kalemler / tüm kalemler = 8/15 ise;

siyah kalemler = 8 birim

tüm kalemler = 15 birim olacaktır.

O halde kırmızı kalemler ise 15-8 = 7 birim olacaktır.

kırmızı kalem / siyah kalem = 7/8 olacaktır.

Evet arkadaşlar bir matematik konu anlatımının daha sonuna geldik. İlerleyen derslerde yeniden görüşmek üzere.