Sevgili Öğrenciler bugün ki dersimizde Çember konusunu öğreneceğiz.
Bir noktaya eşit uzaklıktaki noktaların kümesi düzlemde çember belirtir.
Çemberin tam orta noktasına “çemberin merkezi” denir.
*** Aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi pergel yardımıyla çember çizilebilir.
Çizilen çemberde kağıt üzerinde sabitlenen pergelin iğneli ucu, çizilen çemberin orta noktasıdır. İşte bu nokta çemberin merkezidir.
*** Çemberin merkezini çember üzerindeki herhangi bir noktaya birleştiren doğru parçasına “yarıçap” adı verilir. ve r ile gösterilir. Yukarıdaki çemberinde yarıçapı 7 cm’dir.
*** Çemberin yarıçap uzunluğunun 2 katı uzunluğa “çap” adı verilir ve R ile gösterilir. R = 2 . r
*** Çap çember üzerindeki en büyük uzunluktur.
*** Çembersel bölgelere daire adı verilir. Çembersel bölge içi dolu çember şeklinde ifade edilebilir.
Örnek: Aşağıda verilenlerden hangilerinin bir daireye model olabileceğini belirtiniz.
Çözüm:
Simit şekli, içinin tamamen dolu olmaması sebebi ile bir daire modeli olamaz.
Madeni para ve duvar saati şekilleri ise içlerinin dolu olması ile birer daire modeli olabilir.
*** Bir çemberin uzunluğunun çarpımına oranı sabit bir sayıdır. Bu sayıya π (pi) adı verilir. π’nin yaklaşık değeri 3,14’tür.
*** Çapı veya yarıçapı verilen bir çemberin uzunluğu (çevresi) Ç ile gösterilir.
Ç = Çap . π
= R . π
= 2r . π bağıntısı ile hesaplanır.
Örnek: Bir bisikletin tekerleğinin yarıçapı 45 cm’dir. Bisikletin ön tekeri 50 tur attığında kaç m yol ilerleyeceğini bulunuz. (π = 3 alınız.)
Çözüm:
Bir teker bir tam tur döndüğünde çevresi kadar yol gider.
Tekerleğin çevresi = 2 . r . π
= 2 . 45 . 3
= 270 cm’dir.
Bisikletin ön tekeri 50 tur attığında;
270 . 50 = 13 500 cm = 135 m yol alır.
Örnek: Şekilde boyutları verilen bir havuz 14 m ve 12 m’den oluşan dikdörtgen ve O merkezli yarım daireden oluşmaktadır. Buna göre havuzun çevresini hesaplayınız. (π = 3)
Çözüm:
Yukarıdaki şekilde de görüldüğü üzere havuz bir kare ve yarım daireden oluşmaktadır. O halde biz dikdörtgen ve dairenin çevresini bulursak havuzunda çevresini buluruz.
Dikdörtgen çevresi = 12 + 12 + 14 = 38 m
Burada unutulmaması gereken husus, [BC] kenarı çevreye dahil olmadığı için dikdörtgenin çevresi hesaplanırken hesaba katılmaz.
Havuz yarım daireden oluştuğu için çevreyi 2’ye bölmemiz gerekir.
Yarım dairenin çevresi = (R . π) / 2
= (14 . 3) / 2
= 42 / 2 = 21 m
O halde havuzun çevresi 38 + 21 = 59 m olacaktır.
Evet arkadaşlar bir matematik konu anlatımının daha sonuna geldik. İlerleyen derslerde yeniden görüşmek üzere.