5. Sınıf Kesirlerin Genişletilmesi Konu Anlatımı

Sevgili Öğrenciler bugün ki dersimizde Kesirlerin Genişletilmesikonusunu öğreneceğiz.

Bir kesrin pay ve paydasını aynı sayı ile çarpma işlemine “genişletme” denir. Genişletme işlemi genellikle kesirlerde dört işlem ve sıralama yapmak için kullanılır.

Yukarıda da görüldüğü gibi 5/8 kesrinin pay ve paydasını 8 ile çarparak 40/64 kesrini elde edebiliriz.

*** Bir kesri genişletmek o kesrin değerini değiştirmez.

Örnek: Aşağıda verilen kesirleri sırası ile 2, 5, 7 ve 3 sayılarıyla genişletin.

a) 3/4       b) 2/6    c) 1/8     ç) 2/7

Çözüm: 

Bir kesri genişletirken pay ve paydasını aynı sayı ile çarpmamız gerekir.

a. 3×2 = 6

4×2 = 8 olacağı için kesrimiz 6/8 olarak genişletilmektedir.

b. 2×5 = 10

6×5= 30 olacağı için kesrimiz 10/30 olarak genişletilmektedir.

c. 1×7 = 7

8×7 = 56 olacağı için kesrimiz 7/56 olarak genişletilmektedir.

ç. 2×3 = 6

7×3 = 21 olacağı için kesrimiz 6/21 olarak genişletilmektedir.

*** İki veya daha fazla kesri karşılaştıracağımız zaman mutlaka kesirlerin paydalarını eşitlememiz gerekmektedir. Bu nedenle de kesirleri “genişletmek” veya “sadeleştirmek” gerekmektedir.

 

Örnek: Üç sınıf arkadaşı olan Fatih ödevinin 1/2 ’ini, İlker 5/6’ini ve Murat ise 2/3’sini tamamlamıştır. Kim ödevinin daha fazla kısmını tamamlamıştır bulalım.

Çözüm: 

Bu problemi iki yolla çözebiliriz.

1. Yol

Model yardımıyla ödevinin daha fazla kısmını tamamlayanı bulalım.

Modellere baktığımızda İlker ödevinin daha fazlasını tamamlamıştır.

2. Yol

Kesirleri genişleterek paydalarını eşitleyelim ve büyükten küçüğe doğru sıralayalım.

1/2, 5/6 ve 2/3 kesirlerinin paydalarını 6’da eşitleyebiliriz. O halde kesirleri altı ile genişletmemiz gerekmektedir.

1×3 = 3

2×3 = 6 Fatih ödevinin 3/6’sını tamamlamıştır.

5×1 = 5

6×1 = 6 İlker ödevinin 5/6’sını tamamlamıştır.

2×2 = 4

3×2 = 6 Murat ödevinin 4/6’sını tamamlamıştır. 

O halde İlker ödevinin 5/6’sını tamamladığı için ödevini en fazla tamamlayan İlker olmaktadır. Fatih’te ödevinin 3/6’sını tamamladığı için ödevini en az tamamlayan Fatih olmaktadır.

Evet arkadaşlar bir matematik konu anlatımının daha sonuna geldik. İlerleyen derslerde yeniden görüşmek üzere.

Leave a Reply

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

You may use these HTML tags and attributes:

<a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>