Sevgili Öğrenciler bugün ki dersimizde 4.sınıf matematik kesirleri karşılaştırma ve sıralama konusunu öğreneceğiz.
4.Sınıf Karşılaştırme ve Sıralama Konu Anlatımı — Örnek Sorular
İki veya daha fazla kesri karşılaştırırken, ilk bakacağımız şey kesirlerin tam sayı değerleridir. Tam sayı değeri en büyük olan kesir en büyüktür. Ardından paydaları eşit kesirleri sıralarken payı büyük olan kesir en büyük, payları eşit kesirleri sıralarken, paydası büyük olan kesir en küçüktür.
Örnek 1
Yukarıda verilen kesirleri büyükten küçüğe doğru sıralayalım.
Çözüm 1
Konumuzda öğrendiğimize göre eğer bize verilen kesirlerin paydaları eşitse payı daha olan kesir daha büyüktür. O halde bütün kesirlerimizin paydaları 7 olduğuna göre payı daha büyük olan kesir daha büyüktür.
9/7 > 6/7 > 4/7 > 2/7 şeklinde olacaktır.
Paydaları eşit olan kesirleri sıralarken şu şekilde de düşünebiliriz; payda, bir bütünü kaç eş parçaya böldüğümüzü, pay ise o parçalardan kaç tanesini aldığımızı ifade eder.
O halde ne kadar çok parça alırsak (pay ne kadar büyük olursa) kesrimiz de o kadar büyük olur
Örnek 2
Yukarıda verilen kesirleri büyükten küçüğe doğru sıralayın.
Çözüm 2
Dersimizin başında da belirttiğimiz gibi kesirleri kendi arasında sıralarken pay ve paydalarına bakıyorduk. Bu örneğimizde verilen kesirlerin pay değerleri birbirine eşittir. O halde payda değeri küçük olan kesir daha büyü olacaktır.
3/4 > 4/7 > 4/8 > 4/11 şeklinde olacaktır.
Örnek 3
Yukarıda verilen kesirli ifadeleri karşılaştırın ve büyükten küçüğe doğru sıralayın.
Çözüm 3
Kesirli ifadeleri sıralarken tam sayı değeri en büyük olan kesir daha büyük olacaktır. 1 tam 2/3 ve 1 tam 2/4 kesirlerinin tam sayı değerleri en büyük ve bir birine eşittir.
O halde bu iki kesirden hangisinin daha büyük olduğunu bulmak için pay veya paydada ki değerlere bakmamız gerekir. Paydaki değerler birbirine eşit olduğu için (2=2) paydası daha küçük olan daha büyüktür.
O halde 1 tam 2/3 sayısı en büyük kesirdir. Daha sonra 1 tam 2/4 kesridir. En küçük kesirde 2/5 kesridir.
Örnek 4
olduğuna göre a yerine yazılabilecek sayıların toplamını bulunuz.
Çözüm 4
Örnekte verilen üç kesrinde payda değerleri eşit olduğu için 5
Örnek 5
Modellerle verilen kesirleri “” ve “=” sembollerini kullanarak karşılaştırınız.
Çözüm 5
İlk modelde paydalar eşit olduğu için paylara bakılır. Pay değeri büyük olan kesir daha büyüktür. O halde 10/12 kesri 8/12 kesrinden daha büyüktür.10/12 > 8/12 olacaktır.
Bu modelde boyalı alanlara da bakarak hangi kesrin daha büyük olduğunu görebiliriz.
İkinci modelde de paydalar eşit olduğu için paylara bakılır. Pay değeri büyük olan kesir daha büyüktür. O halde 4/6 kesri 2/6 kesrinden daha büyüktür. 4/6 > 2/6 olacaktır.
Bu modelde boyalı alanlara da bakarak hangi kesrin daha büyük olduğunu görebiliriz.
Üçüncü modelde şeklin boyalı alanlarına baktığımızda sekize bölünmüş çemberin dört parçası boyanmıştır(yani yarısı). Ya da çemberi dörde böldüğümüzde iki parçası boyanmıştır(yani yarısı).
O halde bu iki kesir birbirine eşittir. 4/8 = 2/4 olacaktır.
Örnek 6
Yukarıda verilen kesirleri büyükten küçüğe doğru sıralayınız.
Çözüm 6
Kesirleri sıralarken pay ve paydalara bakıyoruz. 4/7 ve 3/7 kesirlerinin paydaları, 3/7 ve 3/4 kesirlerinin de payları eşittir. Paydaları eşit olan kesirlerden payı büyük olan kesir daha büyüktür.
O halde 4/7 > 3/7 olacaktır.
Payları eşit olan kesirler arasında da paydaları küçük olan kesir daha büyüktür.
O halde 3/4 > 3/7 olacaktır.
Bu iki durumu birleştirdiğimizde kesirleri büyükten küçüğe sıralamış olacağız. 3/7 kesri hem 4/7 hem de 3/4 kesrinden küçüktür. O zaman 3/7 kesri en küçüktür. 4/7 kesri ile 3/4 kesrini karşılaştırdığımızda 3/4 kesri daha büyüktür.
3/4 > 4/7 > 3/7 şeklinde olacaktır.
4.Sınıf Matematik Kesirlerin karşılaştırılması ve sıralanması konu anlatımımız bitti arkadaşlar. Önümüzdeki derste görüşmek üzere.